工程问题 · 五至六年级
工程问题甘特图
网上工程问题大多只能算"两队合做几天"。这版支持 2-5 个队伍，并把每个队伍的"工作区间"画成甘特条，一眼能看出谁先上、谁后撤、什么时候叠加。
输入每个队伍单独完成需要的天数，可加 2-5 个队伍。
它能解决什么问题
· 多人合作完成时间：2-5 个队伍同时干，求总用时。
· 一方提前撤场：A 干 K 天后离开，B/C 接手剩余，是黄冈卷常考改编题。
· 反推速度：知道合作天数，反推某人单独的速度。
· 备课展示：甘特图直接拖到 PPT 里做教具，比画表格直观。
怎么解读结果
- 核心思路：把工程总量设为"1"（也可以设为任意值，但 1 最方便）。每人效率 = 1 ÷ 单独天数。
- 合作时长：1 ÷ (效率之和)。例：1/20 + 1/30 = 5/60 + 2/60 = 7/60 → 60/7 ≈ 8.57 天。
- 看甘特图：每行的色条表示这个队伍在这段时间有贡献。重叠区域就是"叠加效益"。
- 分时合作：分两段——A 单独干 K 天，剩余工作由 B、C 合干。第二段时间 = 剩余量 ÷ (B+C 效率)。
适用与局限
- 适合：5-6 年级课本工程题、教师备课。
- 不适合：① 效率随时间变化（越干越累或越熟练）；② 工作有依赖（必须先 A 再 B）。
- 局限：本工具默认每个工人效率恒定，且各人独立工作无干扰。实际工程中常有"1+1<2"的协同损耗，未纳入。
常见问题
为什么合做时间小于单人的一半？
因为效率相加。1/20 + 1/30 = 7/60。合做时间 = 1 ÷ 7/60 = 60/7 ≈ 8.57。看起来比 20、30 的一半 10 还小——这就是合作的"复利"效应。
分时合作模式 A 工作太长怎么办？
如果 K ≥ A 单独天数，则 A 已独自完成，B/C 无事可做——本工具会提示"工程已完成"。
反推模式要怎么用？
把要反推的字段留空（或填 0），选"反推字段"为该字段。例：知道 A 单独 20 天，B 未知，两人合作 12 天完成，求 B 单独天数。则 B = 1 / (1/12 − 1/20) = 1 / (5/60 − 3/60) = 30 天。
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免责声明
本工具结果仅供参考，不构成专业教育建议。具体学习规划请以学校教师与家长意见为准。