行程问题 · 五至六年级
流水行船问题
网上常见工具只支持"顺水 + 逆水"互推。本工具多了两船相遇与同向追赶两种情形，并配"船头方向 + 水流方向"的矢量可视化。
它能解决什么问题
· 顺逆水速度互推：已知顺水或逆水速度与水速，反推静水速度。湖北长江流域常见题型。
· 两船相遇：分别顺水/逆水从两端出发，求相遇时间。武汉东湖游船模拟题常见。
· 同向追赶：前船顺水、后船顺水追赶，求追及时间。
· 反向：已知水速反推静水速度：上游/下游观测站点题型。
怎么解读结果
- 看核心三个量：静水速度、船速（顺/逆）、水速。记住顺水 = 静水 + 水速，逆水 = 静水 − 水速。
- 看矢量图：蓝色箭头是水，棕色箭头是船速。顺水时两箭头同向叠加；逆水时反向相抵。
- 相遇题型：把两船的"实际速度"相加除以距离，即相遇时间。注意两船可能一顺一逆、或同顺同逆。
- 追赶题型：实际速度差是关键。两船同顺水时，追赶速度 = 后船静水 − 前船静水（与水速无关）。
适用与局限
- 适合：5-6 年级常见流水行程题，奥数入门。
- 不适合：① 水流速度随河段变化（非恒定）；② 船要掉头往返的复合行程。
- 局限：本工具默认水流方向恒定；不处理风速、风向对船的影响（那是初中物理）。
常见问题
顺水逆水速度之和是不是静水速度的 2 倍？
是的：顺水 + 逆水 = 2 × 静水速度。顺水 − 逆水 = 2 × 水速。这是解流水行船题的两把钥匙。湖北奥数常用这个反求"静水速度"与"水速"。
追赶和相遇只是符号不同？
不是。相遇是两船相向，速度相加；追赶是两船同向，速度相减。湖北长江航道题常考"顺水追顺水"或"逆水追逆水"，水速会被抵消，结果与水速无关——这往往是题目的"小巧思"。
我输入的顺水速度比逆水速度小，正常吗？
不正常——顺水一定 ≥ 逆水（除非题目本身错）。请检查输入。
下一步试试这些
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本工具结果仅供参考，不构成专业教育建议。具体学习规划请以学校教师与家长意见为准。